Zum Stabilitaets- und Schwingungsverhalten durchstroemter, langer vertikaler Rohre bei hydrodynamischer Daempfung

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Zum Stabilitaets- und Schwingungsverhalten durchstroemter, langer vertikaler Rohre bei hydrodynamischer Daempfung

Koehl, M.

Untersucht werden die transversalen Bewegungen von langen vertikalen Rohren (wie z.B. in der Meerestechnik verwendet). Das umgebende Medium daempft die Rohrbewegungen nichtlinear. In den Stabilitaetsuntersuchungen wird die Stabilitaet (im Sinne von Ljapunow) der lotrechten Rohr-Gleichgewichtslage behandelt. Die mit der erweiterten direkten Methode von Ljapunow sowie der Eigenfrequenzanalyse durchgefuehrten Untersuchungen des - teilweise vereinfachten - Systems ergeben, dass infolge von Corioliskraeften und Rohrwandreibung der Innenstroemung die lotrechte Rohrlage auch bei grossen Laengszugkraeften instabil ist. Die gestoerte Gleichgewichtslage wird durch Schwingungen verlassen, deren Anwachsen die entstehende Daempfung begrenzt. Fuer das meerestechnische Beispiel eines Drilling-Risers wird abgeschaetzt, dass die sich einstellende Schwingung klein genug ist, um von 'praktischer Stabilitaet' sprechen zu koennen. Mit den Schwingungsuntersuchungen des am oberen Ende sinusoidal angeregten Rohrs werden zwei analytische Loesungsmethoden bei linearisierter Daempfung durch eine numerische Methode bei nichtlinearer Daempfung bewertet. Die analytischen Methoden erweisen sich nur bis zu einer max. Anregungsamplitude als geeignet. In diesem Bereich stimmen laengs des Rohrs die analytisch und die numerisch berechneten Auslenkungs-Amplituden und -Phasen gut ueberein; dagegen sind die analytisch berechneten Kruemmungs-Amplituden bis zu 50 % kleiner, was auf den nicht sinusfoermigen Zeitverlauf der nichtlinear gedaempften Schwingung zurueckfuehrbar ist.