Mathematische Methoden bei der Buseinsatzplanung

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Mathematische Methoden bei der Buseinsatzplanung

Schild, G. / Walther, H. / Ehnert, G. / Harant, J.

Betrachtet wird das folgende kombinatorische Optimierungsproblem, das im Verkehrswesen auftritt: Ein Verkehrsbetrieb habe in einer Zeiteinheit (etwa einem Tag) eine vorgegebenen Menge F von Fahrten F_i durchzufuehren. Dabei verstehen wir unter einer Fahrt F_i eine Transportleistung, die durch die folgenden 4 Groessen charakterisiert ist: Anfangszeit A_i, Endzeit E_i, Startort S_i, Zielort Z_i. Ein Transportmittel ist in der Lage, eine Fahrt F_j im Anschluss an eine Fahrt F_i durchzufuehren, wenn folgende drei Bedingungen erfuellt sind: 1) E_i + Fahrzeit von Z_i nach S_j kleiner als A_j (d.h. Durchfuehrung von F_j nach F_i muss praktisch realisierbar sein). 2) A_j - E_i - Fahrzeit von Z_i nach S_j kleiner als C, C R (d.h. die Standzeit des Fahrzeuges bis zur naechsten Fahrt darf eine bestimmte Dauer C nicht ueberschreiten). 3) Die Entfernung von Z_i nach S_j darf einen Wert C' nicht ueberschreiten. Ein Dienst ist eine Menge von Fahrten, die sich so ordnen lassen, dass sie von einem Fahrzeug nacheinander ausgefuehrt werden koennen. Der Verkehrsbetrieb sucht nun eine Einteilung der Menge F in Dienste D_j, einen sogenannten Dienstplan D, der hinsichtlich gewisser Zielgroessen moeglichst optimal sein soll.