Purpose. Scientific work is devoted to study the influence of dynamic coefficients of bearings segment (coefficients of resistance and recirculating power) on stability and subharmonics self-oscillating components of the rotor vibration in unstable region of rotational speeds. Methodology. The study is based on the methods: the theory of vibrations of mechanical systems with lumped parameters; Lagrange functions; linear algebra. Findings. The researchers made: a) justification of the discrete two-mass model of an unbalanced rotor, which takes into account the influence of rotation on dynamic coefficients; b) analysis and improvement of methods for engineering analysis of stability and parameter subharmonic self-oscillations in the unstable range of frequencies of rotation of the rotor; c) installation and classification of the main rotor causes of vibrations constructive or those arising in the manufacture, assembly and operation of the machine, and on the other hand, rotary systems specific for non-conservative forces, that lead under certain conditions to the self-oscillation; d) determination (identification) the characteristics/differences of rotor vibration, which lies in the fact that in most cases they are associated with the transverse vibrations of the rotors, while torsional or longitudinal oscillations play the incomparably smaller role, and therefore the last in this study were rejected; e)it is shown that the characteristic feature of the functioning of rotor systems of modern machines and units have no direct relationship with the level of vibration with amount of power that is transmitted through them or produced engine. Originality. In this paper the authors first considered the nonlinear response bearing lubrication layer, namely the coefficients of resistance and circulating forces that determine the dynamic coefficient of segment bearings. Practical value. The engineering calculations subharmonic stability and self-oscillations of the rotor (unbalanced) in unstable frequency of rotation are adjusted and significantly improved. The results of this work can be used to analyze rotary systems which under certain conditions can cause vibration that is not caused by some external periodic loads (or imperfections of the rotor) and the conditions of occurrence of which is not associated with some (any) resonant ratio (i.e., the system with self-excitation or self-oscillations). The latter are caused by the action of nonconservative forces of circulation type (circulation strength associated with the displacement vector of the rotor, not the velocity vector, as in systems with «negative» friction). As the circulating force vector is perpendicular to the vector displacement of the rotor, resulting in such a force can manifest themselves only in mechanical (rotary) systems with many degrees of freedom of movement greater than one. In addition, an important feature of the circulation of forces there should not be conservative, so the results can be used to study non-conservative rotor systems with asymmetric (skew-symmetric) matrix of coefficients.

Цель. Научная работа посвящена изучению влияния динамических коэффициентов сегментных подшипников (коэффициентов сопротивления и циркуляционной силы) на устойчивость и субгармоничные автоколеблющиеся составляющие колебаний ротора в неустойчивой области частот вращения. Методика. Исследование базируется на методах: теории колебаний механических систем с сосредоточенными параметрами; функций Лагранжа; линейной алгебры. Результаты. Исследователями сделано: а) обоснование дискретной двухмассовой модели несбалансированного ротора, в которой учтены влияния на его вращения динамических коэффициентов; б) анализ и совершенствование методов инженерных расчетов устойчивости и параметров субгармоничных автоколебаний в неустойчивой области частот вращения ротора; в) установка и классификация основных причин роторных вибраций, конструктивных или тех, которые возникли при изготовлении, сборке и эксплуатации машин, а с другой стороны, специфических для роторных систем неконсервативных сил, которые приводят при определенных условиях к автоколебаниям; г) определение (идентификация) характерных особенностей/различий роторных вибраций, которые заключаются в том, что в подавляющем большинстве случаев они связаны с поперечными колебаниями роторов, в то время как крутящие или продольные колебания играют несравнимо меньшую роль, и поэтому последние в данном исследовании отвергнуты; д) показано, что характерной особенностью функционирования роторных систем современных машин и агрегатов есть отсутствие прямой связи уровня вибрации с величиной мощности, которая передается через них или вырабатывается двигателем. Научная новизна. В работе авторами впервые учтены нелинейные реакции слоя смазки подшипников, а именно: коэффициенты сопротивления и циркуляционной силы, которые определяют динамические коэффициенты сегментных подшипников. Практическая значимость. Уточняются и существенно совершенствуются инженерные расчеты устойчивости и субгармоничных автоколебаний ротора (несбалансированного) в неустойчивой области частот его вращения. Результаты данной работы могут быть использованы для анализа тех роторных систем, в которых при определенных условиях могут возникать вибрации, которые не вызваны какими-то внешними периодическими нагрузками (или несовершенствами самого ротора) и условия возникновения которых не связаны с какими-то (любыми) резонансными соотношениями (т.е. системы, в которых возникают самовозбуждения или автоколебания). Последние вызваны действием неконсервативных сил циркуляционного типа (циркуляционные силы связаны с вектором перемещения ротора, а не с вектором скорости, как это имеет место в системах с «отрицательным» трением). Поскольку вектор циркуляционных сил перпендикулярен вектору перемещений ротора, то в результате этого такие силы могут проявлять себя только в механических (роторных) системах с числом степеней свободы движения больше одного. Кроме того, важной особенностью циркуляционных сил есть их неконсервативность, поэтому результаты работы можно использовать для исследования неконсервативных роторных систем, имеющих несимметричную (кососимметричную) матрицу коэффициентов.

Мета.Наукова робота присвячена вивченню впливу динамічних коефіцієнтів сегментних підшипників (коефіцієнтів опору і циркуляційної сили) на стійкість й субгармонійні автоколивні складові коливань ротора у нестійкій області частот обертання. Методика. Дослідження базується на методах: теорії коливань механічних систем із зосередженими параметрами; функцій Лагранжа; лінійної алгебри. Результати. Дослідниками зроблено: а) обґрунтування дискретної двомасової моделі незбалансованого ротора, в якій враховані впливи на його обертання динамічних коефіцієнтів; б) аналіз та вдосконалення методів інженерних розрахунків стійкості та параметрів субгармонічних автоколивань у нестійкій області частот обертання ротора; в) встановлення та класифікація основних причин роторних вібрацій, конструктивних чи тих, що виникли при виготовленні, складанні та експлуатації машин, а з іншої сторони, специфічних для роторних систем неконсервативних сил, які призводять при певних умовах до автоколивань; г) визначення (ідентифікація) характерних особливостей/відмінності роторних вібрацій, котрі полягають у тому, що у переважній більшості випадків вони пов’язані з поперечними коливаннями роторів, у той час як крутні чи поздовжні коливання відіграють незрівнянно меншу роль, і тому останніми у даному дослідженні знехтувано; д) показано, що характерною особливістю функціонування роторних систем сучасних машин і агрегатів є відсутність прямого зв’язку рівня вібрації із величиною потужності, яка передається через них чи виробляється двигуном. Наукова новизна. У роботі авторами вперше враховані нелінійні реакції прошарку змащення підшипників, а саме: коефіцієнти опору та циркуляційної сили, які визначають динамічні коефіцієнти сегментних підшипників. Практична значимість. Уточнюються та суттєво вдосконалюються інженерні розрахунки стійкості та субгармонічних автоколивань ротора (незбалансованого) у нестійкій області частот його обертання. Результати даної роботи можуть бути використані для аналізу тих роторних систем, у яких при певних умовах можуть виникати вібрації, котрі не викликані якимись зовнішніми періодичними навантаженнями (або недосконалостями самого ротора) й умови їх виникнення не зв’язані з якимись (будь якими) резонансними співвідношеннями (тобто системи, в яких виникають самозбудження або автоколивання). Останні викликані дією неконсервативних сил циркуляційного типу (циркуляційні сили пов’язані з вектором переміщення ротора, а не з вектором швидкості, як це має місце в системах із «негативним» тертям). Оскільки вектор циркуляційних сил перпендикулярний до вектора переміщень ротора, то внаслідок цього такі сили можуть проявляти себе лише у механічних (роторних) системах із числом ступенів вільності руху більше одного. Окрім того, важливою особливістю циркуляційних сил є їх неконсервативність, тому результати роботи можна використати для дослідження неконсервативних роторних систем, які мають несиметричну (кососиметричну) матрицю коефіцієнтів.