Purpose. Ensuring the safety of train traffic is a mandatory task in the development of technical equipment of railway transport in Ukraine. To diagnose and verify the performance of such systems, simulation models of overhead devices, in particular, the rail circle, are used. The most commonly used models are in the form of differential equations and in operator form. Unfortunately, they are not fully suitable for solving this problem. In this regard, there is a need to create a mathematical model that is easier to integrate for checking both relay electrical interlocking and microprocessor-based interlocking systems. Methodology. To achieve this goal, the authors proposed to create a mathematical model in the form of a finite discrete automaton. This paper considers the creation of a model of a station rail circuit as a directed graph. During the creation of the model, the input and output values of the model and the states are determined. The tables of inputs and outputs of the automaton are constructed, sequential expressions for the abstract model of the automaton are created, and their minimization is performed. The states of the automaton are coded using trigger circuits. Findings. In the course of the research, a mathematical model of the rail circle in the form of a Moore model finite automaton was created, and its performance was tested in the Proteus software environment. The developed model allows to simulate the operation of a stationary rail circuit at the level of abstraction, which operates with binary signals. This makes it possible to simplify the coordination of the model with microprocessor-based centralization software. In general, it is now possible to more effectively check the performance of microprocessor-based interlocking systems at the design and commissioning stages. Originality. The developed mathematical model makes it possible to determine the response of the microprocessor-based centralization software to the behavior of the rail circuit in various, in particular atypical, operating modes, as well as to determine the response of the station electrical centralization system to individual failures and to the occurrence of several failures simultaneously. Practical value. The proposed mathematical model can be used both to check the operation of microprocessor-based centralization systems at the design and implementation stages and for relay centralization systems when developing diagnostic complexes for monitoring their performance.

Мета. Гарантування безпеки руху поїздів є обов’язковим завданням під час розвитку технічної оснащеності залізничного транспорту в Україні. Для діагностування та перевірки працездатності таких систем використовують імітаційні моделі напільних пристроїв, зокрема рейкового кола. Найбільш розповсюдженими є моделі у вигляді диференціальних рівнянь та в операторній формі. На жаль, вони не повністю підходять для розв’язання вказаної задачі. У зв’язку з цим виникає необхідність створення математичної моделі, яка простіше інтегрується для перевірки як релейних електричних централізацій, так і систем мікропроцесорної централізації. Методика. Для досягнення поставленої мети автори запропонували створити математичну модель у вигляді скінченного дискретного автомата. У цій роботі розглянуто створення моделі станційного рейкового кола як напрямленого графа. Під час створення моделі визначено вхідні та вихідні величини моделі та стани. Побудовано таблиці входів та виходів автомата, створено секвенційні вирази для абстрактної моделі автомата та виконано їх мінімізацію. Закодовано стани автомата за допомогою тригерних схем. Результати. У ході проведених досліджень було створено математичну модель рейкового кола у вигляді скінченного автомата моделі Мура, а також проведено перевірку її працездатності в програмному середовищі Proteus. Розроблена модель дозволяє імітувати роботу станційного рейкового кола на рівні абстракції, що оперує з двійковими сигналами. Це дозволяє спростити узгодження роботи моделі з програмними засобами мікропроцесорної централізації. У цілому з’явилась можливість більш ефективно перевіряти працездатність систем мікропроцесорної централізації на етапах проєктування і під час уведення в експлуатацію. Наукова новизна. Розроблена математична модель дозволяє визначити реакцію програмної частини мікропроцесорної централізації на поведінку рейкового кола в різних, зокрема нетипових режимах роботи, а також визначити реакцію системи станційної електричної централізації на окремі відмови і на виникнення декількох відмов одночасно. Практичне значення. Запропоновану математичну модель можна використовувати як для перевірки роботи систем мікропроцесорної централізації на стадії проєктування та впровадження, так і для релейних систем централізації під час розробки діагностичних комплексів контролю їх працездатності.