Purpose. The authors propose to develop a mathematical model for the calculated determination of residual stresses in arbitrary layer of a thermal gas coating based on the change magnitude in the base geometry (sample deflection) and the variation law of the layer thickness derivative, further regulation of these stresses by changing the technological parameters of spraying for each type of sprayed coating. Methodology. Based on known works on stress detection of in welded joints, the approach of determination of samples deflection after layer-by-layer spraying was developed. These deflection parameters are the basis for the developed mathematical model of influence on the stress state. The data on the study of the main types of residual (internal) stresses, as I type, distributed in the volume of the whole part (sample) with coating, and II type, localized in the volume of sprayed particles, are systematized. Findings. We presented investigations of the residual stresses arising in the applied layer, the magnitude and nature of the distribution of which depend on the type, base and sprayed materials, methods and parameters of spraying, the rigidity of the part, and other factors. The important role of evaluating residual stresses in a thermal gas coating by the calculation method is shown in connection with the complexity of the experimental determination of the kinetics of stress development in the coating-base composite. Originality. The authors of this work, on the basis of the first created mathematical model and software product Mathcad-Prime 6 2020, conducted a study of the level and principles of the formation of residual stresses in the coating during gas-thermal layer-by-layer spraying with various material, including the possibility of using a pulsating spraying air flow. Analytical studies have shown that the attention in the literature over the past five to seven years has been paid only to the study of residual stresses and deformations in welded joints, and only the growing interest in spraying technology opens up wide possibilities for studying the formation of stress fields in a thermal gas coating. Practical relevance. The results obtained in this paper confirm the formation of residual stresses in coatings and can be used as computational programs to solve design tasks, as well as for educational purposes during experts training in engineering fields.

Цель. Авторы предусматривают разработать математическую модель расчетного определения остаточных напряжений в произвольном слое газотермического покрытия на основании величины изменения геометрии основы (прогиб образца) и закона изменения производной от толщины слоя, дальнейшего регулирования этих напряжений, изменяя технологические параметры напыления под каждый вид напыляемого покрытия. Методика. На основании известных работ по определению напряжений в сварных соединениях, наплавленных стальных слоях выработан подход для определения прогиба образцов после послойного напыления. Данные параметры прогиба положены в разработанную математическую модель влияния на напряженное состояние. Систематизированы сведения по изучению основных видов остаточных (внутренних) напряжений как I рода, которые распределены в объеме всей детали (образца) с покрытием, так и II рода, локализованные в объеме напыляемых частиц. Результаты. Представлены исследования остаточных напряжений, возникающих в нанесенном слое, величина и характер распределения которых зависит от типа, основного и напыляемого материалов, способов и параметров напыления, жесткости детали и других факторов. Показана важная роль оценки остаточных напряжений в газотермическом покрытии расчетным методом в связи со сложностью экспериментального определения кинетики развития напряжений в композите покрытие – основа. Научная новизна. Авторы этой работы на основании впервые созданной математической модели и программного продукта Mathcad–Prime 6 2020 провели исследование уровня и принципов образования остаточных напряжений в покрытии при газотермическом послойном напылении различными материалами, в том числе с возможностью использования пульсирующего распыляющего воздушного потока. Аналитические исследования показали, что внимание в литературе за последние пять – семь лет было уделено изучению остаточных напряжений и деформаций в сварных соединениях, и только рост интереса к технологии напыления открывает широкие возможности изучения формирования полей напряжений в газотермическом покрытии. Практическая значимость. Результаты, полученные в рамках данной работы, подтверждают образование остаточных напряжений в покрытиях и могут быть использованы в качестве расчетных программ при решении конструкторских задач, а также в образовательных целях при подготовке профильных специалистов.

Мета. Автори передбачають розробити математичну модель розрахункового визначення залишкових напружень у довільному шарі газотермічного покриття на підставі величини зміни геометрії основи (прогин зразка) та закону зміни похідної від товщини шару, для подальшого регулювання цих напружень, змінюючи технологічні параметри нанесення матеріалів під кожен вид напилюваного покриття. Методика. На підставі відомих робіт із визначення напружень у зварних з’єднаннях, наплавлених сталевих шарах вироблено підхід для визначення прогину зразків після пошарового напилення. Ці параметри прогину покладено в розроблену математичну модель впливу на напружений стан. Систематизовано відомості з вивчення основних видів залишкових (внутрішніх) напружень, як I роду, які розподілені в об’ємі всієї деталі (зразка) з покриттям, так і II, локалізовані в об’ємі частинок, якi напилюють. Результати. Представлено дослідження залишкових напружень, що виникають у нанесеному шарі, величина й характер розподілу яких залежить від типу, основного та напилюваного матеріалів, способів і параметрів напилення, жорсткості деталі та інших факторів. Показано важливу роль оцінки залишкових напружень в газотермічному покритті розрахунковим методом у зв’язку зі складністю експериментального визначення кінетики розвитку напружень в композиті покриття – основа. Наукова новизна. Автори цієї роботи на підставі вперше створеної математичної моделі та програмного продукту Mathcad–Prime 6 2020 проведи дослідження рівня та принципів утворення залишкових напружень у покритті в разі газотермічного пошарового напилення різними матеріалами, у тому числі з можливістю використання пульсуючого розпилювального повітряного потоку. Аналітичні дослідження показали, що увагу в літературі за останні п’ять–сім років було приділено вивченню залишкових напружень і деформацій у зварних з’єднаннях, і тільки зростання інтересу до технології напилення відкриває широкі можливості вивчення формування полів напружень у газотермічному покритті. Практична значимість. Результати, отримані в рамках цієї роботи, підтверджують утворення залишкових напружень у покриттях і можуть бути використані як розрахункові програми для вирішення конструкторських завдань, а також в освітніх цілях під час підготовки профільних фахівців з інженерних спеціальностей.