Dynamische Systeme sind durch die Angabe des Zeitverlaufs ihrer Zustandsvariablen vollständig beschreibbar. Diese Form ist jedoch für eine mathematische Bearbeitung ungeeignet. Die Datenmenge reduziert sich um ein vielfaches und eine mathematische Behandlung wird ermöglicht, wenn zur Beschreibung der dynamischen Systeme charakteristische Größen herangezogen werden. Im Falle linearer deterministischer Systeme sind dies unter anderen die Eigenwerte und Eigenvektoren. Ergodische stochastische Systeme können durch die Angabe der stationären Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichten vollständig beschrieben werden. Nichtlineare dynamische Systeme können in ihrem Stabilitätsverhalten Verzweigungen aufweisen, an denen neue stabile oder instabile Zustände auftreten oder ausgelöscht werden. Mit einem dynamischen und einem phänomenologischen Ansatz können Bifurkationen in stochastischen Systemen untersucht werden. In dieser Arbeit werden mit der phänomenologischen Herangehensweise durch eine Untersuchung der Verteilungsdichten die Bifurkationen in stochastischen dynamischen Systemen beschrieben. In Anlehnung an die Begriffe stochastische Separatrix, stochastischer Attraktor und stochastischer Repellor aus dem dynamischen Ansatz werden diese auf den phänomenologischen Ansatz übertragen. Es werden lineare und nichtlineare Filter zur Anregung der Systeme vorgestellt, die das Systemverhalten und dessen mathematische Behandlung maßgeblich beeinflussen. Die Verteilungsdichten erfüllen die FOKKER-PLANCK-KOLMOGOROW-Gleichung, die jedoch nur in Ausnahmefällen analytisch gelöst werden kann. Als Näherungslösung wird ein Mehrparameteransatz vorgestellt, Monte-Carlo-Simulationen approximieren die Lösung numerisch. In der Anwendung wird u.a. ein gefesselter Eisenbahnradsatz und ein Losradpaar untersucht.