Nadals Gleichung, erweitert um den Anlaufwinkel

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Nadals Gleichung, erweitert um den Anlaufwinkel

Dede, Jani / Reimann, Uwe

Seit mehr als 100 Jahren wird die Berechnung des Grenzwertes für die Sicherheit gegen Entgleisen mit Nadals Gleichung durchgeführt. Dieser Grenzwert lässt sich einzig durch den Spurkranzflankenwinkel und den Reibwert zwischen Rad und Schiene bestimmen und ist unabhängig vom Bogenradius. Die Erfahrung zeigt jedoch, dass eine klassische Entgleisung, also eine Entgleisung aufgrund der statischen Kräfte, nur in engeren Bögen auftritt. In der Geraden oder in Bögen mit großen Radien kommt es hingegen nie zu einer klassischen Entgleisung. Daraus wird gefolgert, dass der Anlaufwinkel einen wesentlichen Einfluss auf die Sicherheit gegen Entgleisen hat und in der Geraden oder bei großen Bogenradien wesentlich höhere Y/Q-Werte zulässig sein müssten, als dies die Gleichung von Nadal hergibt. Um diese Abhängigkeit in Nadals Gleichung zu integrieren, wurde zunächst der Berührpunktverlauf bei einer Bogenfahrt analytisch bestimmt. Aus der darauf folgenden Schlupfbetrachtung konnte dann der Anlaufwinkel in die Gleichung von Nadal integriert werden. Die Ergebnisse bestätigen die genannte Erfahrung und zeigen, dass in Bögen mit größeren Radien deutlich höhere Y/Q-Werte zulässig sind. Die im Beitrag angestellte geometrische Betrachtung des Berührpunktverlaufs bei einer Bogenfahrt sowie die Schlupfbetrachtung zeigen, dass die Gleichung von Nadal als konservativer Ansatz auch heute noch die Berechtigung hat, angewendet zu werden. Aber auch, dass das System Rad/Schiene bezüglich der Sicherheit gegen Entgleisen noch genügend Reserven bereithält.